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数学解题的技巧
为了使回想、联想、猜想的方向更明确,思路更加活泼,进一步提高探索的成效,我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”,即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题,以通过对新题的考察,发现原题的解题思路,最终达到解决原题的目的。
基于这样的认识,常用的解题策略有:熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。
一、 熟悉化策略
所谓熟悉化策略,就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时,要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目,以便充分利用已有的知识、经验或解题模式,顺利地解出原题。
一般说来,对于题目的熟悉程度,取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析,任何一道解答题,都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此,要把陌生题转化为熟悉题,可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有:
(一)、充分联想回忆基本知识和题型:
按照波利亚的观点,在解决问题之前,我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型,充分利用相似问题中的方式、方法和结论,从而解决现有的问题。
(二)、全方位、多角度分析题意:
对于同一道数学题,常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此,根据自己的知识和经验,适时调整分析问题的视角,有助于更好地把握题意,找到自己熟悉的解题方向。
(三)恰当构造辅助元素:
数学中,同一素材的题目,常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间,也存在着多种联系方式。因此,恰当构造辅助元素,有助于改变题目的形式,沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系,把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中,构造的辅助元素是多种多样的,常见的有构造图形(点、线、面、体),构造算法,构造多项式,构造方程(组),构造坐标系,构造数列,构造行列式,构造等价性命题,构造反例,构造数学模型等等。
如何学高中数学 高中数学补习班就是上面为大家介绍的这些了,希望大家能够从中发现自己的不足,然后力求更好的提高,来帮助自己在考试中取得好成绩。