同学们，因为这个十个不同正整数的平均值是10，要使其中最大的正整数最大；即其余九个数大小是最小的正整数，即1、2、3、4、5、6、7、8、9、因此这十个数的最大数的最大值是10×10-1-2-3-4-5-6-7-8-9=55．

　　解：因为要使其中最大的正整数最大；即其余九个数大小是最小的正整数，即1、2、3、4、5、6、7、8、9；

　　所以这十个数的最大数的最大值是：10×10-1-2-3-4-5-6-7-8-9=55．

　　答：这十个数的最大数的最大值是55，

　　故答案为：55．

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